2006年高職高專畢業(yè)生升入本科學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)
2006年沈陽師范大學(xué)專升本數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)
專業(yè)綜合課（理論部分）考試大綱
說明：本部分考試分為數(shù)學(xué)分析（100分）、高等代數(shù)（60分）和解析幾何（40分）三部分，總計200分，考試時間為150分鐘。
數(shù)學(xué)分析考試大綱
參考書目：《數(shù)學(xué)分析》（第二版），華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系
一、函數(shù)的定義域及求法
二、函數(shù)極限與連續(xù)
1．?dāng)?shù)列與函數(shù)的極限；2．函數(shù)的連續(xù)性
三、導(dǎo)數(shù)與微分
1．函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義及求法；2．函數(shù)微分的求法
四、微分中值定理及應(yīng)用
1．羅爾定理；2．拉格朗日定理；3．羅必達(dá)法則
五、不定積分
1．不定積分的概念；2．換元法與分部積分法
六、定積分
1．定積分的求法；2．定積分的幾何應(yīng)用
七、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法
八、正項級數(shù)收斂性的判別
九、二重積分與三重積分的計算
高等代數(shù)考試大綱
參考書目：《高等代數(shù)》（第三版），張禾瑞
郝炳新編
一、多項式
1．最大公因式求法；2．多項式互素、不可約多項式的有關(guān)證明；3．有理根的求法
二、行列式
n階行列式的計算
三、線性方程組
線性方程組求解
四、矩陣
1．矩陣的運算；2．求可逆矩陣的逆矩陣
五、向量空間
1．向量線性相關(guān)性的證明；2．向量空間的基、維數(shù)、坐標(biāo)、子空間求法；3．矩陣秩的求法
六、線性變換
1．求線性變換關(guān)于某個基的矩陣；2．求線性變換及相關(guān)證明；3．求線性變換或矩陣的特征根和特征向量；4．矩陣的對角化問題
七、歐氏空間
1．求歐氏空間的正交基、標(biāo)準(zhǔn)正交基；2．有關(guān)正交變換、對稱變換的證明；3．用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
八、二次型
1．化復(fù)、實二次型為規(guī)范形；2．有關(guān)正定二次型及正定矩陣的計算及證明
解析幾何考試大綱
參考書目：《解析幾何》(第三版)，呂林根、許子道
等編
一、矢量的代數(shù)運算
1．矢量的線性運算；2．矢量在軸上的射影；3．矢量的數(shù)性積、矢性積、混合積
二、平面與空間直線
1．求平面方程；2．求空間直線方程；3．討論平面與平面、直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系及點到平面、點到直線的距離
三、柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面
1．母線平行坐標(biāo)軸的柱面；2．頂點在原點的錐面；3．坐標(biāo)平面上的曲線繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)曲面
四、二次曲面
1．二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程；2．由橢球面、雙曲面、拋物面的標(biāo)準(zhǔn)方程討論其幾何性質(zhì)；3．單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線
技能部分考試大綱
說明：本部分考試為教師教育實踐部分考試，總計100分，考試時間為90分鐘。
1．針對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一節(jié)課的內(nèi)容
①指出教學(xué)目的；
②寫出如何進(jìn)行課堂導(dǎo)入教學(xué)；
③寫出該節(jié)課的重點難點；
2．針對具體數(shù)學(xué)課的例題或習(xí)題作出解題分析
3．給出一道需要作出直觀圖的數(shù)學(xué)題，作出規(guī)范的圖形
4．解決有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的問題（中學(xué)數(shù)學(xué)建模題）